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Trajectoires Bitcoin

Vous entrez ce que vous détenez, ce que vous devez, ce que vous visez et pour quand. La page rejoue l'avenir des milliers de fois et compte dans combien de ces avenirs l'objectif est atteint. Aucune donnée ne quitte votre appareil.

BTC
Ce que vous possédez aujourd'hui. Aucun achat n'est simulé ensuite. Le curseur couvre 0,005 à 20 BTC ; au-delà, tapez la valeur.
$
Un emprunt garanti par vos bitcoins. Il court à 4,45 %/an et peut vous liquider.
$
Atteint si la valeur nette touche ce montant au moins une fois avant l'échéance.
La date au-delà de laquelle on arrête de compter.
$
Point de départ des trajectoires.
Passer de 2 000 à 40 000 coûte 23 fois plus de temps et déplace la réponse d'environ un point. L'incertitude du modèle, elle, se compte en dizaines de points.
calcul
Optimiste
Prudent
Rupture

Les trois ancrages

Sur quoi repose chaque scénario

Optimiste — fair value

Le prix converge vers la droite centrale de la power law. Elle vaut à l'échéance, contre aujourd'hui.

Prudent — support ×0,42

Le prix reste collé à la bande basse du couloir, là où le bitcoin ne passe qu'environ 7 % du temps. Elle monte avec la power law : à l'échéance.

Rupture — la courbe s'aplatit

La power law cesse de croître : sa pente tombe à 15 %. Le prix reste sur le support d'une courbe qui ne monte plus, soit .

Ces trois scénarios ne sont pas équiprobables

Ce sont trois hypothèses posées, pas trois cas avec des poids. La page ne dit pas qu'il y a une chance sur trois pour chacun : elle dit « si le monde ressemble à celui-ci, voilà vos chances ». C'est à vous de juger lequel vous paraît vraisemblable — la section « Ce que vaut ce modèle » donne ce que les données disent à ce sujet.

Résultat

Projection de la valeur nette

Échelle logarithmique. Bande claire : 5ᵉ–95ᵉ percentile. Bande foncée : 25ᵉ–75ᵉ. Trait plein : médiane. La ligne ambre est l'objectif. La valeur nette vaut quantité × prix − dette ; elle peut devenir négative, auquel cas la courbe sort par le bas.

La question du « quand »

Probabilité d'avoir atteint l'objectif

Optimiste Prudent Rupture

Courbes cumulées : « l'objectif a-t-il été touché au moins une fois à cette date ? ». C'est la bonne lecture, puisque vous pourriez sécuriser à ce moment-là.

Tous les chiffres

Résumé

ScénarioP(objectif)Date médiane Prix BTC médianValeur nette médiane 5ᵉ perc.95ᵉ perc.Liquidation

Ce que vaut ce modèle

Calibration et limites

Les paramètres ci-dessous ne sont pas supposés : ils sont mesurés par régression sur seize ans de prix quotidiens du bitcoin, puis vérifiés en rejouant le modèle depuis des dates passées pour voir s'il retrouvait le prix réellement observé plus tard.

Trois limites qu'il faut connaître avant de lire un pourcentage

Le retour vers la power law n'est pas démontré. Le test de Dickey-Fuller donne −1,91 là où il faudrait passer sous −2,86. Sur seize ans, on voit le prix revenir vers la courbe, mais pas assez régulièrement pour exclure le hasard. Tout le modèle repose sur un ressort dont on n'a pas prouvé l'existence.

Le backtest ne vaut que quelques observations. Ses 142 fenêtres se chevauchent presque toutes : avec un horizon de plusieurs années, elles pèsent environ 2,6 observations réellement indépendantes. Les paramètres pourraient être sensiblement faux sans qu'on puisse le détecter.

Les grands mouvements sont plus fréquents ici qu'en réalité ne le voudrait une loi normale. Le bitcoin a connu six journées au-delà de huit écarts-types en seize ans. Sur la valeur finale, l'effet de moyenne les efface presque ; sur une liquidation, qui se joue un seul jour, non. Si vous avez une dette, considérez le risque affiché comme un plancher.

Ce que la page ne modélise pas du tout

Le risque de contrepartie. Si vos bitcoins sont détenus par un tiers — plateforme, jeton adossé, fonds coté — une défaillance de ce tiers ne fait pas baisser la valeur de 60 %, elle peut la mettre à zéro, et aucun des trois scénarios ne le voit venir. Ni la fiscalité, ni les frais, ni vos achats futurs.

Comment lire ça

Le bon usage

Une simulation Monte-Carlo ne prédit rien. Elle cartographie une incertitude sous des hypothèses explicites. Quarante mille tirages ne rendent pas l'avenir plus connaissable — ils montrent seulement ce que vos hypothèses impliquent.

La lecture utile n'est donc pas le chiffre du scénario que vous préférez, c'est l'écart entre les trois. Un objectif qui tient encore dans le scénario rupture est robuste. Un objectif qui n'existe que dans le scénario optimiste est un pari — ce qui reste un choix légitime, à condition de savoir que c'en est un.

Enfin, déplacez les curseurs dans le mauvais sens aussi. Regardez ce que devient votre objectif si le prix de départ tombe de 30 %, ou si l'échéance recule de deux ans. Un plan qui ne survit qu'aux hypothèses favorables n'est pas un plan.